Division euclidienne
Définition :
Soient \(a\) et \(b\) deux entiers naturels tels que \(b≠0\).
Effectuer la division euclidienne de \(a\) par \(b\) revient à trouver deux entiers \(q\) et \(r\) tels que \(a=b × q+r\) avec \(r<b\)
Autrement dit la division euclidienne d'un entier \(a\) par un entier \(b\) est l'opération qui permet de calculer le quotient entier et le reste inférieur à \(b\).
Remarque :
Si r=0 alors a=b x q et q est appelé quotient exact de a par b.
Exemple :
La division euclidienne de 80 par 6 s'écrit 80= 6 x 13 + 2
Le quotient exact de 39 par 3 est 13 car 39= 3 x 13 + 0