Nombres premiers
Définition :
On appelle nombre premier tout nombre qui n'a que deux diviseurs : 1 et lui-même.
Exemple :
Les diviseurs de 5 sont 1 et 5. On dit que 5 est un nombre premier.
De même 17 est un nombre premier car il n'a que 1 et 17 comme diviseurs.
8 n'est pas un nombre premier car il admet plus de deux diviseurs.
Méthode :
Pour savoir si un nombre est premier on le divise successivement par les nombres premiers qui lui sont inférieurs dans l'ordre croissant. Si on trouve :
Un reste inférieur ou égal au diviseur, alors le nombre est premier.
Un reste nul, alors le nombre n'est pas premier .
Complément :
La méthode du crible d’Ératosthène permet d'obtenir dans l'ordre croissant les entiers naturels premiers inférieurs à 100.
Principe :
On barre 0 et 1.
On laisse 2 et on barre tous les multiples de 2.
On laisse 3 et on barre tous les multiples de 3.
On laisse 5 et on barre tous les multiples de 5.
On laisse 7 et on barre tous les multiples de 7.
Tous les nombres non barrés en fin, sont premiers.
