Activité 2
Question
Exercice rédactionnel 2
1) A l'aide des propriétés des opérations dans IR, développer l'expression suivante
\(B= (a+b)(c+d)\) où a, b, c et d sont des réels
Indication : poser \(k= a + b\) et développer \(k(a + b)\). Termine ensuite en remplaçant k par sa valeur.
2) Développer de même les expressions suivantes :
\(C=(a+b)(c-d)\)
\(D= (a-b)(c-d)\)
Solution
1) Je développe \(B= (a+b)(c+d)\)
\(B= (a+b)(c+d)=(a+b)c+(a+b)d\)
\(B= (a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd\)
2) Je développe aussi
\(C= (a+b)(c-d)=(a+b)c-(a+b)d\)
\(C= (a+b)(c-d)=ac+bc-ad-bd\)
\(D= (a-b)(c-d)=(a-b)c-(a-b)d\)
\(D= (a-b)(c-d)=ac-bc-ad+bd\)
Résumé
B= (a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd
B=ac+ad+bc+bd car l'addition est commutative
Pour développer B, "il suffit de distribuer successivement a et b à c et à d"