Exercice 4

Question

1) Traduis en terme de distance chacun des cas suivants :

  • | \(x - 2\) | = 4,5

  • | \(5 - x\) | = 7

  • | \(x + 3\)| = 0

2) Écris sans le symbole de la valeur absolue chacune des expressions suivantes :

  • | \(x + 4\) | 

  • | \(x + 1\) | + | \(3x - 2\) |

Solution

1)

  • | \(x - 2\) | = 4,5 est traduis par d ( x , 2 ) = 4,5

  • | \(5 - x\) | = 7 est traduis par \(d ( 5 , x ) = 7\)

  • | \(x + 3\) | = 0 est traduis par \(d ( x , -3) = 0\)

2)

  • \(| x+1 | = x+1 \)si \(x ≥ -1\)

  • \(| x+1 | = - x-1\) si \(x ≤ -1\)

    • \(|3x-2 | = 3x-2 \)si \(x ≥ \frac{2}{3}\)

    • \(| 3x-2 | = -3x+2 \)si \(x ≤ \frac{2}{3}\)