Définition
Soit E un ensemble à n éléments et p un entier naturel tel que \(p≤n\).
On appelle combinaison de p éléments de E tout sous ensemble de E ayant p éléments.
Le nombre de combinaison de p éléments d' un ensemble E à n éléments est noté \(C_n^p\) (on lit combinaison de p dans n) et est défini par :
\(C_n^p=\frac{A_n^p}{p!}=\frac{n !}{(n-p) !×p!}\)
Remarque :
Une combinaison correspond à une disposition non ordonnée et sans répétition des éléments qui s'identifie dans certains énoncés par l'expression « tirage simultané ».