Question

1) On donne l'ensemble A={1;2;3;4;5}

a) Donner deux sous ensemble formés de deux éléments de A.

b) Donner deux sous ensemble formés de trois éléments de A.

2) Calculer \(5!\) et \(A_7^3 .\)

3) Donner la forme développée de \((a+b)^2\).

Solution

1)a) Donnons deux sous-ensembles formés de deux éléments de A.

{1;2} ; {1;4}.

b) Donnons deux sous-ensembles formés de trois éléments de A.

{1;2;3;} ,{1;2;4}

2) Calculons :

\(5!=5×4×3×2×1=120\)

\(A_7^3\)=\(\frac{7!}{(7-3)!}\)=\(\frac{7×6×5×4!}{4!}\)=\(7×6×5=210\)

3) La forme développée de \((a+b)^2\) est \(a^2+2ab+b^2\)