Activité

soit f(x)=4+\(\sqrt{x}\)

Question

1) a) calculer : \(\lim\limits_{x\to0}{(f(x)-4)}\)

b) en déduire \(\lim\limits_{x\to0}{f(x)}\)

2) Posons x=a+h

Question

a) Compléter : quand h tend vers 0, x tend vers...............

b) Comparer :\(\lim\limits_{x\to a}{f(x)}\) et \(\lim\limits_{h\to0}{(f(a+h)}\)

Solution

1) a) \(\lim\limits_{x\to0}{(f(x)-4)}\)=\(\lim\limits_{x\to0}{\sqrt{x}}\)=0

b)  \(\lim\limits_{x\to0}{f(x)}\)=4

2) x=a+h

a)  quand h tend vers 0, x tend vers a

b) on a :\(\lim\limits_{x\to a}{f(x)}\) = \(\lim\limits_{h\to0}{(f(a+h)}\)