Synthèse
Pour résoudre un système d'équations linéaires à coefficients numériques, on peut utiliser la méthode du Pivot de Gauss.
La première étape de la résolution d'un système consiste à le mettre sous forme triangulaire en gardant l’équivalence avec le système initial.
La deuxième étape de résolution du système correspond à la phase de remontée du système triangulaire : on résout les équations de bas en haut à partir de lavant dernière ligne en substituant aux inconnues les valeurs obtenues dans les lignes inférieures.
Remarque :
Remarques
Choix du pivot : minimiser les erreurs d'arrondis
si un pivot est nul, on permute deux lignes
si tous les pivots restant sont nuls le système est singulier
(i.e. le système d'équations n'admet pas de solution unique)