Définition :

Soit A un sous ensemble non vide de ℝ.

On dit que :

Un réel M est un majorant de A lorsque pour tout élément x de A, M est supérieur ou égal à x ; c'est-à-dire : ∀x∈A, M≥x

Un ensemble qui admet au moins un majorant est dit majoré.

Un réel m est un minorant de A lorsque pour tout élément x de A, m est inférieur ou égal à x c'est-à-dire : ∀x∈A, m≤x

Un ensemble qui admet au moins un minorant est dit minoré.

Remarque

  • un majorant ou un minorant n'appartient pas forcement à l'ensemble.

  • un ensemble peut avoir une infinité de majorants ou de minorants.