Question
Quelle est la valeur du produit ionique de l'eau K_e à 25 °C ?
Calculer, à 25 °C, le pH de chacune des solutions aqueuses dont les concentrations en ions hydronium \(H_3 O^+\) ou en ions hydroxyde \(OH^-\) sont les suivantes :
\([H_3O^+] = 8.10^{- 9} mol/L\)
\([H_3O^+] = 0,0016 mol/L\)
\([OH^-] = 5.10^{- 8} mol/L\) .
\([OH^-] = 10^{- 7} mol/L\)
Préciser, dans chaque cas, le caractère (acide, basique ou neutre) de la solution.
Données : 100,9 = 8 ; 101,2 = 16 ; 100,3 = 2
Solution
1) La valeur du produit ionique de l'eau à 25 °C est : \(K_e = 10^{-14}\) .
2) Calcul du pH et caractère de la solution
\([H_3O^+] = 8.10^{- 9} mol/L\) or 8 = 100,9
donc \([H_3O^+]\) = 100,9 x 10-9 mol/L = 100,9-9 mol/L ⇒ \([H_3O^+]\) = 10-8,1 mol/L
⇒ pH = 8,1.
La solution est basique (car pH = 8,1 > 7).
\([H_3O^+] = 0,0016 = 16.10^{-4} mol/L\) or 16 = 101,2
donc \([H_3O^+]\) = 101,2 x 10-4 mol/L ⇒ \([H_3O^+]\) = 10-2,81 mol/L ⇒ pH = 2,8.
La solution est acide (car pH = 2,8 < 7).
\([OH^-] = 5.10^{- 8} mol/L\)
\(K_e = [H_3O^+] \times [OH^-]\) ⇒ \([H_3O^+]\) = \(\frac{K_e}{[OH^-]} = \frac{10^{-14}}{5.10^{-8}} = 2.10^{-7} \)
or \(2 = 10^{0,3}\) donc \([H_3O^+] = 10^{0,3} \times 10^{-7}\)
soit \([H_3O^+] = 10^{-6,7},\) d'où pH = 6,7.
La solution est acide (car pH = 6,7 < 7).
\([OH^-] = 10^{- 7} mol/L\)
\(K_e = [H_3O^+] \times [OH^-]\) ⇒ \([H_3O^+]\) = \(\frac{K_e}{[OH^-]} = \frac{10^{-14}}{10^{-7}} ⇒ [H_3O^+] = 10^{-7}\) d'où pH = 7.
La solution est neutre (car pH = 7).