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Question

On considère le complexe u = -3 + 3i

1. Ecris le complexe u sous la forme exponentielle.

2. a). Ecris le complexe u sous la forme trigonométrique.

b) Déterminer le complexe z sachant que u . z = 6 2 sqrt{2} (cos 17 π 12 {17%pi} over {12} + i sin 17 π 12 {17%pi} over {12} ) et l'écrire sous la forme algébrique.

c) En déduire les valeurs exactes de cos 17 π 12 {17%pi} over {12} et de sin 17 π 12 {17%pi} over {12}

Solution

On considère le complexe u = -3 + 3i

1. Ecris le complexe u sous la forme exponentielle.

2. a). Ecris le complexe u sous la forme trigonométrique.

b) Déterminer le complexe z sachant que u . z = 6 2 sqrt{2} (cos 17 π 12 {17%pi} over {12} + i sin 17 π 12 {17%pi} over {12} ) et l'écrire sous la forme algébrique.

c) En déduire les valeurs exactes de cos 17 π 12 {17%pi} over {12} et de sin 17 π 12 {17%pi} over {12}