Exercice 2
Question
Madi demande à son ami Raogo de trouver le nombre de disques qu'il possède à partir des informations suivantes : « le nombre de mes disques n'est pas pair, le double du nombre de mes disques dépasse \(8\) et le nombre de mes disques augmenté de \(3\) n'atteint pas \(10\).
Solution
Solution
Choix et désignation de l'inconnue
Soit \(x\) le nombre de disques
Mise en inéquation
\(x\) n'est pas pair;
\(2x>8\) et \(x + 3 <10\)
Résolution des inéquations obtenues.
\(2x>8\) et \(x + 3 <10\) \(\Longleftrightarrow\).
\(x>\frac{8}{2}\) et \(x <10 - 3\) \(\Longleftrightarrow\)
\(x>4\) et \(x <7\) \(\Longleftrightarrow\)
\(4 < x <7\).
Comme \(x\) est impair, alors \(x= 5\).
Vérification de la solution de l'équation
On a : \(2 x 5 = 10\) et \(10> 8\) ; on a aussi \(5 + 3= 8\) et \(8<10\). Ces inégalités sont vraies.
Réponse au problème
Le nombre de disques que Madi possède est \(5\).