Découverte

Question

Dans la figure ci-dessus le point M est tel que OM ⃗ widevec {OM} = OA ⃗ widevec {OA } + OB ⃗ widevec {OB}

a) Donner OA ⃗ widevec {OA } en fonction de i ⃗ vec i et OB ⃗ widevec {OB} en fonction de j ⃗ vec j .

b) En déduire OM ⃗ widevec {OM} en fonction de i ⃗ vec i et de j ⃗ vec j

Solution

Dans la figure ci-dessus le point M est tel que OM ⃗ widevec {OM} = OA ⃗ widevec {OA } + OB ⃗ widevec {OB}

a) Donnons OA ⃗ widevec {OA } en fonction de i ⃗ vec i et  OB ⃗ widevec {OB} en fonction de j ⃗ vec j .

OA ⃗ widevec {OA } =x i ⃗ vec i et OB ⃗ widevec {OB} =y j ⃗ vec j

b) Déduisons OM ⃗ widevec {OM} en fonction de i ⃗ vec i et de j ⃗ vec j

OM ⃗ widevec {OM} = OA ⃗ widevec {OA } + OB ⃗ widevec {OB}

OM ⃗ widevec {OM} =x i ⃗ vec i +y j ⃗ vec j