Prerequis3

A;O et B étant trois points du plan

Question

Ecrire le vecteur  AB ⃗ widevec {AB} en fonction des vecteurs OA ⃗ widevec {OA } et OB ⃗ widevec {OB} à l'aide de la relation de CHASLES

Solution

Écrivons AB ⃗ widevec {AB} en fonction de OA ⃗ widevec {OA } et OB ⃗ widevec {OB}

AB ⃗ widevec {AB} = AO ⃗ widevec {AO} + OB ⃗ widevec {OB} or AO ⃗ widevec {AO} = - OA ⃗ widevec {OA } donc

AB ⃗ widevec {AB} = - OA ⃗ widevec {OA } + OB ⃗ widevec {OB} ou AB ⃗ widevec {AB} = OB ⃗ widevec {OB} - OA ⃗ widevec {OA }