Démonstration
ABC est un triangle rectangle en A. H le projeté orthogonal de A sur (BC)
Soit
la projection orthogonale de (AB) sur (BC) et
son rapport
(A) =H et
(B) = B
=
Soit
la projection orthogonale de (BC) sur (AB) et
son rapport
(B) =B et
(C) =A
D'après la propriété du rapport de projection orthogonale
=
=
=
De même, on démontre que
