1-Valeur absolue d'un réel

Définition

On appelle valeur absolue d'un réel \(x\) et on note\( | x |\) le réel défini par :

  • \(| x | = x\) si \(x ≥ 0\)

  • \(| x | = - x\) si \(x ≤ 0\)

Exemple

  • | - 7 | = 7

  • | 3,9 | = 3,9

PROPRIÉTÉS

Pour tout réel x,

  • \(| x | ≥ 0\)

  • \(| x | = 0\) si et seulement si \(x = 0\)

  • \(| x | = | - x |\)

Pour tout réels \(x\) et \(y\),

  • \(| x + y | ≤ |x| + | y |\)