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Définition

Soit \(f\) une fonction numérique dérivable sur un ensemble K, I\(\) un intervalle de \(K\).

  • \(f\) est croissante sur \(I\) si pour tout réel \(x\) de \(I, f'(x)≥0\).

  • \(f\) est décroissante sur \(I\) si pour tout réel \(x\) de \(I, f'(x)≤0\).

  • \(f\) est constante sur \(I\) si pour tout réel \(x\) de \(I, f' (x)=0.\)

Remarque

Soit \(f\) une fonction numérique dérivable sur un ensemble \(K,I\) un intervalle de \(K.\)

  • \(f\) est strictement croissante sur \(I\) si pour tout réel \(x\) de \(I, f'(x)>0\).

  • \(f\) est strictement décroissante sur \(I\) si pour tout réel \(x\) de \(I, f'(x)<0\).