Mathématiques Seconde C : Étude des fonctions cos x et sin x

Soit f la fonction définie par f(x)=sinx et ( C) sa courbe représentative dans un repère.

a) Calculons sin(x+2π) .

sin(x+2π)=sinx donc f est périodique de période 2π.

On peut en déduire que l'étude f sur un intervalle de longueur 2π comme ⟦-π;π⟧

b) Calculons sin(-x), que peut –on en déduire pour la courbe ( C).

sin(-x)=-sinx donc f est une fonction impaire.

On peut en déduire que l'origine du repère O est un centre de symétrie à la courbe ( C) de f

c) A l'aide du cercle trigonométrique , dressons le tableau de variation de f.

D'où le tableau de variation est le suivant :

d) Construisons la courbe ( C) de f

Tableau des valeurs