Intégrale d'une fonction continue

1. Activité

Question

Dans le plan muni d'un repère d'unité graphique , on considère la représentation graphique de la fonction

; et les points , et du plan.

  1. Déterminer les mesures de , et de ; puis calculer l'aire du quadrilatère .

  2. Déterminer une primitive de la fonction ; puis calculer .

  3. Comparer les valeurs de et ; puis conclure.

Solution

Solution

  1. Déterminons les mesures.

    ; et .

    Calculons l'aire .

  2. Déterminons une primitive de .

    La primitive est définie par :

    Calculons .

    .

  3. Comparons les valeurs de et .

    On a

    L'aire du quadrilatère peut être calculer à l'aide de la primitive de .

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