Le théorème du centre d'inertie
Énoncé du théorème du centre d'inertie
Le vecteur quantité de mouvement d'un système de points matériels dans un repère donné est égal au produit de la masse totale du système et du vecteur vecteur vitesse du centre d'inertie du système dans ce même repère : .
Complément :
Le centre d'inertie \(G\) étant le barycentre des points Mi affectés des masses \(m_i\) , on a : soit où \(O\) est un point quelconque, G le centre d'inertie du système et \(M\) la masse totale du système.
En considérant l'origine du repère comme le point \(O\) et en dérivant par rapport au temps, les deux membres de la dernière relation, on obtient soit \(\vec p=\sum {{\vec p}_i}= \sum m_i \cdot {\vec v}_i=M \cdot {\vec v}_G\).