Exercice : Exercice 1 [Les angles opposés par le sommet]

Exercice 1

Question

Dans la figure ci-contre, la droite (AB) n'est pas parallèle à la droite (DC).

a) Nommer les angles opposés par le sommet.

b) Justifier que \(\widehat{DEC}=\widehat{AEB}\).

Solution

a) Les angles \(\widehat{DEC}\) et \(\widehat{AEB}\) sont des angles opposés par le sommet. De même, les angles \(\widehat{BED}\) et \(\widehat{AEC}\) sont opposés par le sommet.

b) Les angles \(\widehat{DEC}\) et \(\widehat{AEB}\) sont opposés par le sommet. D'après la propriété des angles opposés par le sommet, deux angles opposés par le sommet ont la même mesure. Donc les angles \(\widehat{DEC}\) et \(\widehat{AEB}\) sont égaux.