Activité
Question
Moussa a un champ dont la forme est illustrée par le schéma ci-dessous :
On désigne par x un réel positif.
1) a) Calculer l'aire A1 du carré ABCD en fonction de x.
b) Comment appelle-t-on l'expression obtenue ?
2) a) Calculer l'aire A2 du rectangle EFGH en fonction de x.
b) Comment appelle-t-on l'expression obtenue ?
3) Écrire le plus simplement possible l'aire A de l'ensemble du champ.
Solution
Solution
1) a) Calculons l'aire A1 du carré ABCD.
A1=(3x)2 =9x2
b) L'expression obtenue est appelée monôme de degré 2 et de coefficient 9.
2) a) Calculons l'aire A2 du rectangle EFGH.
A2=5x(3x+4) =15x2+20x
b) L'expression obtenue est appelée polynôme de degré 2
3) Écrivons le plus simplement possible l'aire A de l'ensemble du champ :
A=A1+A2
=9x2+15x2+20x
A =24x2+20x