Motivation
Question
Existe-t-il un nombre réel dont le carrée est égale à 2 ? Si oui, sous quel forme peut-il se
présenter? A quel ensemble de nombre appartient-il?
Solution
Solution
Pour calculer la longueur de l’hypoténuse d'un triangle rectangle, avec le théorème de Pythagore ; on a besoin des carrés des nombres réels.
Pour un triangle rectangle de hauteur 1cm et de base 1cm, la longueur de l'hypoténuse est le réel dont le carré vaut 2. Donc le nombre réel dont le carré vaut 2 existe.
La leçon qui suit va permettre de connaître la forme sous laquelle ce nombre peut se présenter, et l'ensemble auquel il appartient.