Arithmétique CM2 : la règle de trois inversement proportionnelle

J'observe pour comprendre

Lis le problème suivant et réponds aux questions de raisonnement posées.

3 ouvriers ont mis 30 jours pour construire une maison. Combien de jours auraient mis 5 ouvriers pour construire la même maison dans les mêmes conditions ?

Question

Quelle sont les données que tu connais ? Mentionne-les.

Solution

Je connais le nombre de jours de travail de 3 ouvriers = 30 jours

Question

Qu'est –ce que tu ne connais pas ?

Solution

Je ne connais pas le nombre de jours que mettront 5 ouvriers pour le même travail.

Question

Comment vas-tu procéder pour trouver ce nombre ?

Solution

Je vais d'abord chercher le nombre de jours que mettra un seul ouvrier pour le même travail et ensuite, je calcule le nombre de jours nécessaires pour 5 ouvriers pour le même travail.

Question

Au lieu de procéder ainsi en faisant deux opérations, quel autre procédé peux-tu utiliser ?

Solution

Je peux procéder par la règle de trois, c'est-à-dire, poser les deux opérations en une seule.

Question

Démontre le raisonnement, pose et effectue les deux opérations, puis reprends en règle de trois.

Solution

Si 3 ouvriers font le travail en 30 jours, alors un ouvrier le fera 3 fois plus de jours, soit :

30 j X 3 = 90 j

et si un ouvrier a besoin de 90 j,

5 ouvriers le feront en 5 fois moins de jours,

soit 90 j : 5 = 18 j

En règle de trois :

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