Mathématiques 1ère D : Parties d'un ensemble fini

1. Considérons les ensembles A = {rouge, blanc, noir, bleu, jaune} et

B = {jaune, blanc, orange, violet}.

Calcule cardA + cardB – card(A⋂B) puis compare le résultat avec card(A⋃B).

2. Soit Ω un ensemble fini et E un sous-ensemble de Ω.

Montre que card$\overline{\mathrm{E}}$ = cardΩ – cardE.

3. Soit T = {a, 1, b, 2}.

a). Détermine l'ensemble P(T) des parties de T puis donne card[P(T)].

b). Vérifie que card[P(T)] = 2ⁿ où n = cardT.