Exercice
Exercice
1. Soit Ω l'ensemble des cartes composées des 4 couleurs et chaque couleur contient les valeurs 7, 8, 9, 10, valet, dame, roi et as.
Désignons par E le sous-ensemble de Ω contenant les valets, les rois et les dames, par le complémentaire de E dans Ω. Coche la bonne réponse et justifie ton choix.
Votre choixChoix attenduRéponse
Le nombre total de cartes est cardΩ = 32. Parmi ces 32 cartes, il y a 4 valets, 4 rois et 4 dames donc cardE = 12.
On déduit que card = cardΩ - cardE = 32 - 12 = 20.
Exercice
2. H est l'ensemble des trèfles d'un jeu de 32 cartes.
Combien y a-t-il de parties de H ?
Coche la bonne réponse et justifie ton choix.
Votre choixChoix attenduRéponse
Dans un jeu de 32 cartes, il y a 8 trèfles donc cardH = 8. Le nombre de parties de H est 2cardH = 28 = 256.
Exercice
3. Pour son voyage, monsieur Ilboudo emporte 28 pantalons de couleurs différentes et 51 chemises de modèles différents. Combien de façons monsieur Ilboudo peut-il s'habiller en choisissant une chemise et un pantalon ?
Coche la bonne réponse et justifie ton choix.
Votre choixChoix attenduRéponse
Désignons par P l'ensemble des pantalons et par C l'ensemble des chemises.
On a cardP = 28 et cardC = 51.
On sait qu'une façon de s'habiller est un élément du produit cartésien C ⨯ P.
Donc le nombre de façons de s'habiller est card(C ⨯ P) = cardC ⨯ cardP = 51 ⨯ 28 = 1 428.
Exercice
4. Dans une classe de 1ère D dont l'effectif est 10, le professeur a donné un exercice comportant 10 questions. La consigne donnée est la suivante : pour répondre ces 10 questions, vous devez former des groupes au hasard et de la manière suivante :
Question 1 : travail individuel
Question 2 : groupes de 2 élèves
Question 3 : groupes de 3 élèves
etc.
Question 9 : groupes de 9 élèves
Question 10 : groupes de 10 élèves
Coche la bonne réponse et justifie ton choix. Le nombre de groupes possibles pour résoudre cet exercice est :
Votre choixChoix attenduRéponse
Désignons par Ω l'ensemble des élèves de cette classe. Un groupe est une partie non vide de Ω.
Donc, le nombre de groupes possibles est 2cardΩ - 1 = 210 - 1 = 1024 - 1 = 1023.