Propriété

Propriété :

  • Si A et B sont deux ensembles finis, alors :

    card(A⋃B) = cardA + cardB – card(A⋂B) et card(A ⨯ B) = cardA ⨯ cardB.

  • Si n est un entier naturel, Ω est un ensemble fini de cardinal n et E est une partie de Ω, alors :

    card E ¯ bar E = cardΩ – cardE et card[P(Ω)] = 2n.

Remarque

  • Si A et B sont ensembles disjoints, alors card(A⋃B) = cardA + cardB.

  • Les éléments du produit cartésien F ⨯ G peuvent être obtenus à l'aide d'un tableau comme suit.

On déduit du tableau que :

F ⨯ G = {(12 ; a), (12 ; b), (12 ; c), (12 ; d), (15 ; a), (15 ; b), (15 ; c), (15 ; d), (8 ; a), (8 ; b), (8 ; c), (8 ; d)}.