Mathématiques 1ère D: Fonctions associées

Soit f une fonction donnée.

• La courbe de la fonction x ↣ − f(x) s'obtient de celle de f en faisant la symétrie par rapport à l'axe des abscisses. Ses variations sont contraires à celles de f.

• La courbe de la fonction x ↣ f(x − a) + b s'obtient de celle de f en faisant une translation de vecteur\(\vec{U}\left(a ;b\right)\) . Ses variations sont identiques à celles de f.

  Autres situations

  1- La courbe de la fonction x ↣ f(x − a) s'obtient de celle de f en faisant une translation de vecteur \(\vec{U}\left(a ;b\right)\). Ses variations sont identiques à celles de f.

  2. La courbe de la fonction x ↣ f(x) + b s'obtient de celle de f en faisant une translation de vecteur \(\vec{U}\left(a ;b\right) \). Ses variations sont identiques à celles de f.

  3. La courbe de la fonction x ↣ f( − x) s'obtient de celle de f en faisant une symétrie par rapport à l'axe des ordonnées. Ses variations sont contraires à celles de f.

  4. La courbe de la fonction x ↣ |f(x) | s'obtient de celle de f en faisant une symétrie par rapport à l'axe des abscisses de la partie de la courbe en dessous de l'axe des abscisses et on conserve la partie de la courbe au-dessus de l'axe des abscisses.

  5. La courbe de la fonction x ↣ f(|x|) s'obtient de celle de f en faisant une symétrie par rapport à l'axe des ordonnées de la partie de la courbe e correspondant aux valeurs positives de x en la conservant en plus.