Exercice d'application 1

On considère le polynôme du second degré \(Q\) défini par : \(Q(x)\)= \(3x^2+2x+5\)

Question

Mettre sous forme canonique le polynôme \(Q(x)\).

Solution

Mettons sous forme canonique le polynôme \(Q(x)\).

\(Q(x)\)=\(3x^2+2x+5\)

\(= 3(x^2 + \dfrac{2}{3} x+\dfrac{5}{3} )\)

\(= 3[(x+\dfrac{1}{3}) ^2-\dfrac{1}{9}+ \dfrac{5}{3}]\)

\(=3[(x+ \dfrac{1}{3})^2+\dfrac{14}{9}]\)