Exercice d'application 1
Question
En utilisant la formule de Moivre convertissez en somme l'expression :
\(A=\left(cos(\dfrac{7x}{12})-i sin(\dfrac{7x}{12}) \right)^{4}\)
Solution
On a :
\(\begin{eqnarray*}A&=& \left(cos(\dfrac{7x}{12})-i sin(\dfrac{7x}{12}) \right)^{4} \\&=& cos\left( \dfrac{28x}{12}\right) -i sin\left( \dfrac{28x}{12}\right) \\&=& cos\left( \dfrac{7x}{3}\right) -i sin\left( \dfrac{7x}{3}\right)\end{eqnarray*}\)