Caractéristiques de la trajectoire

La flèche

La flèche de la trajectoire est la hauteur maximale H atteinte par le projectile à partir du point de lancement : H = zS – z0 = zS car z0 = 0.

Au sommet S de la trajectoire, la vitesse est horizontale :

La flèche H est maximale pour un angle de tir α = 90° c'est-à-dire pour un angle de tir vertical. D'où :

Remarque

L'abscisse xS est donnée par :

La portée horizontale

La portée horizontale d de la trajectoire est la distance entre le point O de lancement du projectile et le point P de la trajectoire situé dans le plan horizontal passant par le point O.

d = xP – x0 or x0 = 0 donc d = xP .

On remarque que d = 2 xS .

La portée est maximale si . Dans ce cas : .

Pour une même portée d < dmax , on obtient deux angles de tir possibles qui sont solutions de l'équation :

Les deux solutions α1 et α2 sont telles que :

L'angle α1 correspond à un tir tendu et l'angle α2 correspond à un tir en cloche.