Je retiens

Synthèse

1) Notion d'inéquations

L'inégalité \(2x + 1 \geqslant 4\) est appelée une inéquation du premier degré à une inconnue \(x\).

Résoudre cette inéquation, c'est trouver l'ensemble des réels tels que l'inégalité est vraie.

2) Représentation graphique de l'ensemble solution

L'ensemble des solutions d'une inéquation est l'ensemble des réel \(x\) qui vérifient cette inéquation.

L'ensemble solution peut être représenté sur une droite graduée.

3) Résolution de problème conduisant à une inéquation

Pour résoudre un problème conduisant à une inéquation, il est nécessaire de suivre les étapes de résolution :

  • Choisir et désigner l'inconnue par une lettre \(x\), \(y\) ou \(z\)... ;

C'est identifier les valeurs que l'on veut connaître dans le problème et les nommer par des lettre.

  • Mettre en inéquation le problème donnée ;

Il s'agit de traduire les informations contenues dans le problème par une inégalité mathématique.

  • Résoudre l'inéquation obtenue ;

C'est rechercher les valeurs des inconnues à l'aide de l'inégalité obtenue.

  • Vérifier la solution obtenue à la fin de la résolution de l'inéquation ;

Il s'agit de remplacer dans le problème, les inconnues par les valeurs obtenue à l'issu de la résolution de l'inéquation pour voir si les informations sont vraies.

  • Répondre aux questions posées dans le problème.

Il s'agit répondre par une phrase à la question posée par le problème.