Champ de gravitation créé par un objet ponctuel
On considère deux objets ponctuels de masses M et m, placés respectivement aux points O et P de l'espace.
La force de gravitation exercée par la masse ponctuelle M sur la masse ponctuelle m s'écrit : (1)
La masse m étant soumise à la force de gravitation au point P, il existe donc en ce point un champ de gravitation tel que :
(2)
Par identification de (1) et de (2), on a : . D'où :
Ce champ de gravitation est créé par la masse ponctuelle M en tout point P de l'espace. Il ne dépend pas de la masse m placée en P.
Le champ de gravitation créé en P par la masse ponctuelle M existe même en l'absence de masse m en P. C'est seulement en plaçant en P la masse témoin m que l'on peut détecter ce champ.
La valeur du champ de gravitation se calcule par la relation : .
Remarque :
Une ligne de champ est une courbe qui, en chacun de ses points, est tangente au vecteur champ. Par convention, elle est orientée dans le même sens que le vecteur champ.
Les lignes de champ gravitationnel créées par la masse ponctuelle M sont des droites qui passent par M et sont dirigées vers M. On dit que le champ gravitationnel créé par la masse ponctuelle M est radial et centripète.