Physique Tles C, D, E : Généralités sur la cinématique

1. Équation de la trajectoire :

\(x^2+y^2=R^2\left[{\cos}^2(\omega \cdot t)+{\sin}^2(\omega \cdot t)\right]\)

Or \({\cos}^2(\omega \cdot t)+{\sin}^2(\omega \cdot t)=1\)

Donc l'équation de la trajectoire est : \(x^2+y^2=R^2\)

2. Les coordonnées du vecteur vitesse sont :

\(\vec v \left\|\begin{array}{cc} v_x=\frac{dx}{dt}\\v_y=\frac{dy}{dt}\end{array} \right.\)

\(\vec v \left\|\begin{array}{cc} v_x= -R\omega{\sin}(\omega \cdot t) \\ v_y=R\omega{\cos}(\omega \cdot t) \end{array} \right.\)

3. La valeur de la vitesse est :\(v= \sqrt{v_x^2+v_y^2}=R\omega\)