Élaboration de la vérité dans les sciences formelles
Les sciences formelles, dans la recherche de la vérité font recours à une méthode hypothético-déductive, c'est-à-dire à la connaissance par démonstration à partir d'hypothèses. Une démonstration est l'exposé rigoureux et cohérent d'une preuve visant à déduire ou à rattacher une hypothèse à d'autres déjà admises comme vraies. La méthode hypothético-déductive comme mode de raisonnement est caractérisée par la généralité, l'universalité, l'unanimité, l'objectivité et la neutralité. Elle permet ainsi d'aboutir à des connaissances sûres au point où dans Introduction à la philosophie, Karl JASPERS écrit « dès qu'une connaissance s'impose à chacun pour des raisons apodictiques, elle devient aussitôt scientifique. » La démonstration peut être déductive ou inductive.
L'Analogie
L'analogie est un raisonnement qui consiste à s'appuyer sur une ressemblance ou une association d'idées entre deux situations ou deux objets permettant d'aboutir à une conclusion en appliquant à la seconde situation une caractéristique de la première. Autrement dit, elle consiste à tirer des conclusions d'une ressemblance en profondeur entre les objets sur lesquels on raisonne si différents soient-ils par ailleurs. Si le raisonnement par analogie peut être fécond pour la recherche par les hypothèses qu'il permet d'élaborer, la valeur probante de ses conclusions reste limitée.
L'Induction
L'induction est une forme de raisonnement qui aboutit à une conclusion à partir d'un nombre limité de cas particuliers. Le dictionnaire Larousse présente l'induction comme « la démonstration par laquelle on étend à une série de termes homogènes la vérité d'une propriété d'au moins deux de ces termes. » Dans une démonstration inductive, on part de l'examen d'un échantillon pour tirer des résultats globaux ou généraux. C'est pourquoi il est dit de l'induction qu'elle part du particulier vers le général. Le procédé inductif est beaucoup plus rattaché à l'expérience. Aussi l'induction est-elle la forme de raisonnement privilégiée dans les sciences expérimentales (biologie). L'induction, mathématiquement parlant est une opération non féconde, car elle ne garantit que des résultats probables et non des résultats certains. Par exemple, en observant des milliers d'oiseaux blancs, on peut tirer la conclusion que tous les oiseaux sont blancs.
La Déduction
Contrairement à l'induction qui va du particulier au général, la déduction est une démonstration qui part du général au particulier. D'ailleurs un recours à l'étymologie du mot « déduction » nous révèle qu'il renvoie à l'idée, d'extraction ou d'obtention d'une chose à partir d'éléments initiaux. Dans le Vocabulaire technique et critique de la philosophie, André LALANDE présente la déduction comme « une opération rigoureuse par laquelle on conclut rigoureusement d'une ou de plusieurs propositions prises pour prémisses à une proposition qui en est la conséquence nécessaire en vertu de règles logiques. » La déduction est la démarche par excellence de toute quête rationnelle de la vérité car elle garantit l'exactitude des résultats. En effet, si les prémisses sont acceptées pour vraies dès le départ, alors la conclusion sera nécessairement vraie. Le syllogisme d'Aristote est un exemple de déduction.
