On pose X = {valet, 5, roi, as, dame, 9}, Y = {1, 3, 5, 7, 9} et Z = {pique, 0, 1, cœur, carreau, trèfle, 7}.

Question

1. Détermine X⋃Y et Y⋂Z.

Solution

X⋃Y = {valet, 5, roi, as, dame, 9, 1, 3, 7} et Y⋂Z = {1, 7}.

Question

2. Parmi les ensembles X, Y et Z lesquels sont disjoints ? Justifie ta réponse.

Solution

X et Z sont disjoints car X⋂Z = Ø.

Question

3. Soit Ω l'ensemble des chiffres. Détermine le complémentaire de Y dans Ω.

Solution

Y ¯ bar Y = {0, 2, 4, 6, 8}.

Question

4. Détermine 4 sous-ensembles X1, X2, X3 et X4 qui forment une partition de X.

Solution

Les sous-ensembles X1 = {valet}, X2= {5, roi}, X3 = {as, dame} et X4 = {9} forment une partition de X (le résultat n'est pas unique).