Définition 3

Soit Ω un ensemble et n un entier naturel tel que n ≥ 2. Considérons A1, A2, ..., An - 1 et An des sous-ensembles de Ω.

On dit que A1, A2, ..., An - 1 et An forment une partition de Ω si les deux conditions suivantes sont satisfaites :

  • Les sous-ensembles A1, A2, ..., An - 1 et An sont disjoints deux à deux.

  • n U k = 1 A k stack{n # U # k=1} A_{k} = A1⋃A2⋃...⋃An = Ω.

Exemple

Considérons l'ensemble des chiffres Ω = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

  • Les sous-ensembles A1 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} et A2 = {7, 8, 9} forment une partition de Ω.

  • De même les sous-ensembles B1 = {0, 1}, B2 = {3}, B3 = {4}, B4 = {5} et B5 = {6, 7, 8, 9} forment une partition de Ω.