1. On considère A = ]-∞ ; 7] et  A ¯ overline {A} l'ensemble des nombres réels x tels que x ∉ A x notin A .

Question

a). Écris A ¯ overline {A} sous forme d'intervalle.

Solution

A ¯ overline {A} = ]7 ; + ∞[.

Question

b). Complète chacune des deux égalités suivantes par l'ensemble qui convient :

A ∪ A ¯ A union bar A = ... et A ∩ A ¯ A intersection bar A = ...

Solution

Je complète chaque égalité : A ∪ A ¯ A union bar A = ℝ setR et A ∩ A ¯ A intersection bar A = Ø.

2. On pose I1 = ]- ∞ ;-1[ et I2 = [-1 ; 5[.

Question

Trouve le sous-ensemble I3 de  ℝ setR tel que I1⋃I2⋃I3 =  ℝ setR et I1⋂I2⋂I3 = Ø.

Solution

I3 = [5 ; +∞[.