Définition 4
Définition :
Soit E et F deux ensembles. On appelle produit cartésien de E par F, l'ensemble noté dont les éléments sont de la forme (x ; y) où x∈E et y∈F.
Attention :
En général, le produit cartésien d'ensembles n'est pas commutatif : .
Exemple :
SORO Yassia dispose de 2 pantalons et de 4 chemises. On désigne par V et B les couleurs de ses pantalons et par b, j, r, n les couleurs de ses chemises.
On considère l'ensemble Ω1 = {b, j, r, n} des chemises et l'ensemble Ω2 = {V, B} des pantalons.
Le produit cartésien Ω1 ⨯ Ω2 = {(b ; V), (b ; B), (j ; V), (j ; B), (r ; V), (r ; B), (n ; V), (n ; B)} représente l'ensemble des manières par lesquelles SORO Yassia peut s'habiller en choisissant une chemise dans Ω1 et un pantalon dans Ω2.