3-Factorisation d'un polynôme de degré 2
La factorisation d'un trinôme du second degré \(P(x) = ax^{2}+bx + c\) dépend du signe du discriminant \(∆ = b^{2} - 4ac\) :
Si ∆ < 0 , P (x) n'est pas factorisable
Si ∆ = 0 ,\( P(x) = a (x - x_{0} )^{2}\)
\(x_{0}\) est appelé racine double de \(P(x)\), telle que \(x_{0} = \frac{-b}{2a}\)
Si ∆ > 0,\( P(x) = a (x - x_{1} ) (x -x_{2})\)
\(x_{1}\) et \(x_{2}\) sont appelées les racines de \(P(x)\), telles que :
Remarque :
Dans le cas où ∆ > 0 , on peut aussi utiliser la forme canonique de \(P(x)\) pour la factorisation